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第5問

2つの円 ω\omega と Ω\Omega は AA と BB で交わる。MM を円 ω\omega の弧 ABAB の中点（MM は Ω\Omega の内部）とする。ω\omega の弦 MPMP は Ω\Omega と QQ で交わり（QQ は ω\omega の内部）、ℓP\ell_P を PP における ω\omega の接線、ℓQ\ell_Q を QQ における Ω\Omega の接線とする。ℓP\ell_P、ℓQ\ell_Q、ABAB が作る三角形の外接円が Ω\Omega に接することを示せ。
ステップ 4/4: 接触を結論する
前のステップ次のステップ
D∈Ω⟹(XYZ) and (RST) are tangentD\in\Omega\Longrightarrow (XYZ)\text{ and }(RST)\text{ are tangent}
詳しい解説

二三角形は D を中心とする相似拡大で対応し、D は Ω 上にある。従って外接円は D で接し、XYZ の外接円が問題の円である。証明完了。