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第2問

AB<ACAB<AC を満たす三角形 ABCABC を考える。DD を ∠BAC\angle BAC の内角の二等分線と三角形 ABCABC の外接円との交点とする。ZZ を ACAC の垂直二等分線と ∠BAC\angle BAC の外角の二等分線との交点とする。線分 ABAB の中点が三角形 ADZADZ の外接円上にあることを証明せよ。
ステップ 1/6: 設定：第二の交点 MM とその鏡像 D′D'
前のステップ次のステップ
M=⊙(ADZ)∩AB (M≠A),D′=reflection of D over MM=\odot(ADZ)\cap AB\ (M\ne A),\quad D'=\text{reflection of } D \text{ over } M
詳しい解説

NN を ACAC の中点とし、MM を △ADZ\triangle ADZ の外接円と線分 ABAB の第二の交点とする（すなわち M≠AM\ne A）。D′D' を DD の MM に関する反転とする。MM が ABAB の中点であることを示せば十分であり、これは ADBD′ADBD' が平行四辺形であることを示せば従う。