平面上の n 個の正方形の集まりが、次の条件を満たすとき三重連結であるという。(i) すべての正方形は合同である。(ii) 二つの正方形が点 P を共有するならば、P はそれぞれの正方形の頂点である。(iii) 各正方形はちょうど三つの他の正方形と接する。2018≤n≤3018 を満たす正の整数 n のうち、三重連結な n 個の正方形の集まりが存在するものはいくつあるか。
いくつかの角ブロックと長さを調整できる偶数長の帯を組み合わせ、鎖を閉じてループにすると、帯が角ブロックと出会う正方形も含め、すべての正方形がちょうど三つの他の正方形と接する（角ブロックが帯の二接触の端を吸収する）。帯の長さを調整することで、n≥38 を満たすすべての偶数の合計が実現され、ちょうど n 個の正方形からなる三重連結な集まりが得られる。