n=2(a+b)−3n=2(a+b)-3n=2(a+b)−3 は（偶数）から 333 を引いたものなので奇数である。333 の倍数でない奇数は 666 を法として 111 または 555 に合同なので、あり得る nnn はすべて n≡1(mod6)n\equiv1\pmod6n≡1(mod6) または n≡5(mod6)n\equiv5\pmod6n≡5(mod6) を満たす。