第1問

奇素数 $p$ と任意の正整数 $b$ に対し、元の条件で $a=p$ とすると $p+b\mid p^2+f(p)f(b)=p^2+pf(b)$（ステップ4の $f(p)=p$ を使用）。示した恒等式の右辺を展開するとそれが $p^2+pf(b)$ に等しいことが確かめられるので、$p+b$ は左辺を割り切る；$p+b$ は明らかに $(p+b)(f(b)+p-b)$ を割り切るので、残りの項 $b(f(b)-b)$ も割り切らなければならない。