b を固定すると、ステップ5よりすべての奇素数 p に対して p+b は固定された整数 b(f(b)−b) を割り切る。p+b はいくらでも大きくできる一方 b(f(b)−b) は p に依存せず、零でない整数の約数は有限個しかないので、これは b(f(b)−b)=0 を強制する。b>0 なので f(b)=b である。これはすべての正整数 b について成り立つので、すべての n について f(n)=n であり、この関数は f(a)+b=a+b が a2+ab=a(a+b) を割り切ることから明らかに元の条件を満たす。