P(x)=cx+dP(x)=cx+dP(x)=cx+d（c≠0c\ne0c=0）と書く。∣c∣≥2|c|\ge2∣c∣≥2 ならば、n=∣c∣≥2n=|c|\ge2n=∣c∣≥2 をとると P(1)=c+d≡d(modc)P(1)=c+d\equiv d\pmod cP(1)=c+d≡d(modc) と P(2)=2c+d≡d(modc)P(2)=2c+d\equiv d\pmod cP(2)=2c+d≡d(modc) は mod n=∣c∣n=|c|n=∣c∣ で合同となり、y=1,z=2y=1,z=2y=1,z=2 に対する補題に矛盾する。よって ∣c∣=1|c|=1∣c∣=1 である。