直線 AB,BCAB,BCAB,BC に接する円の中心は ∠ABC\angle ABC∠ABC の内角二等分線上にあり、CDCDCD にも接するのでその中心は ∠BCD\angle BCD∠BCD の内角二等分線上にもある。∠ABC=c+d\angle ABC=c+d∠ABC=c+d、∠BCD=a+d\angle BCD=a+d∠BCD=a+d（それぞれ自身の頂点を含まない弧に対する円周角）なので、∠LBC=c+d2\angle LBC=\tfrac{c+d}2∠LBC=2c+d、∠LCB=a+d2\angle LCB=\tfrac{a+d}2∠LCB=2a+d となる。