MathLabs

第2問

∠B=90∘\angle B=90^\circ である直角三角形 ABCABC を考える。点 DD は直線 CBCB 上にあり、BB が DD と CC の間にあるとする。EE を ADAD の中点とし、FF を △ACD\triangle ACD の外接円と △BDE\triangle BDE の外接円の第二の交点とする。DD が動くとき、直線 EFEF が常にある定点を通ることを示せ。
ステップ 3/5: B,D,E を通る円
前のステップ次のステップ
x2+y2+dx−a2−d22ay=0x^2+y^2+dx-\frac{a^2-d^2}{2a}y=0
詳しい解説

AA、CC、DD の代わりに BB、DD、EE を用いて同じ方法を行うと、上に示した △BDE\triangle BDE の外接円が得られる。原点を通るため定数項は 00 である。