三角形 BQXBQXBQX の外接円が直線 ABABAB と再び交わる点を SSS とする。DE∥BCDE\parallel BCDE∥BC より、横断線 EXQEXQEXQ から ∠DEX=∠XQC\angle DEX=\angle XQC∠DEX=∠XQC（錯角）を得る。B,Q,X,SB,Q,X,SB,Q,X,S が共円で、CCC が QQQ を越えた半直線 BQBQBQ 上にあるので、外角 ∠XQC\angle XQC∠XQC は対する内角 ∠XSD\angle XSD∠XSD に等しい。よって ∠DEX=∠XSD\angle DEX=\angle XSD∠DEX=∠XSD となり、D,E,X,SD,E,X,SD,E,X,S は共円である。