すべての nnn 個のマスの寄与を合計すると、以後の各3周ブロックで雄鶏は合計 3n3n3n マス進む。これはちょうど3周なので、そのブロックをマス CCC から始めれば再び CCC で停止する。第7段階により各マスの数も元に戻っており、十分後に要求された主張が成り立つ。