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第4問

四角形 ABCDABCD が内接円 ω\omega（中心 II）を持つとする。対角線 ACAC と BDBD は点 EE で交わる。ABDABD の内心を JJ とする。半直線 EJEJ の延長が ω\omega と交わる点を PP とする。PI⊥BDPI\perp BD を証明せよ。
ステップ 2/6: AA を中心とする相似拡大で QQ を特定する
前のステップ次のステップ
A,Q,S collinear, where S=(J)∩BDA,Q,S\text{ collinear, where }S=(J)\cap BD
詳しい解説

三角形 ABDABD の内接円 (J)(J) と BDBD の接点を SS とする。両円は半直線 AB,ADAB,AD に接するので、中心 AA の相似拡大が ω\omega を (J)(J) に写し、QQ を SS に写す。したがって A,Q,SA,Q,S は共線である。