MathLabs

第1問

すべての自然数 nn に対して、分数 21n+414n+3\frac{21n+4}{14n+3} が既約であることを証明せよ。
ステップ 3/4: 最大公約数を結論する
d∣1⟹d=1d\mid1\Longrightarrow d=1
詳しい解説

dd は 21n+421n+4 と 14n+314n+3 の両方を割り切るので、上の一次結合 11 も割り切る。従って d∣1d\mid1、すなわち d=1d=1。