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国際数学オリンピック
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1959年
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第1問
第1問
すべての自然数
n
n
n
に対して、分数
21
n
+
4
14
n
+
3
\frac{21n+4}{14n+3}
14
n
+
3
21
n
+
4
が既約であることを証明せよ。
ステップ 4/4: 結論を述べる
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gcd
(
21
n
+
4
,
14
n
+
3
)
=
1
\gcd(21n+4,14n+3)=1
g
cd
(
21
n
+
4
,
14
n
+
3
)
=
1
詳しい解説
任意の自然数
n
n
n
で分子と分母は互いに素なので、分数は既約である。
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