第5問

立方体

ABCDA'B'C'D'

で

A

は

A'

の真上、

B

は

B'

の真上などとする。

X

を面対角線

AC

上の任意の点、

Y

を

B'D'

上の任意の点とする。(a)

XY

の中点の軌跡を求めよ。(b)

ZY=2XZ

となるような

XY

上の点

Z

の軌跡を求めよ。

ステップ 2/5: 2つの対角線上の点をパラメータ表示する

X=(t,t,1),\quad Y=(1-s,s,0),\quad 0\le t,s\le1

詳しい解説

$AC$ 上のすべての点は $X=(t,t,1)$ 、 $B'D'$ 上のすべての点は $Y=(1-s,s,0)$ と書け、 $0\le t,s\le1$ である。2つのパラメータは独立に正方形上を動く。