正の rrr では (1−r)/r(1-r)/r(1−r)/r は減少する。従って ri≤1/3r_i\le1/3ri≤1/3 なら PPi/PQi≥2PP_i/PQ_i\ge2PPi/PQi≥2、rj≥1/3r_j\ge1/3rj≥1/3 なら PPj/PQj≤2PP_j/PQ_j\le2PPj/PQj≤2。これは求める二つの比である。