第5問

AC=b

、

AB=c

、

M

を

BC

の中点として

\angle AMB=\omega

（

\omega<90^\circ

）が与えられたとき、三角形

ABC

を作図せよ。作図可能であるための必要十分条件が

b\tan(\omega/2)\le c<b

であることを証明せよ。等号はいつ成り立つか。

ステップ 4/6: 存在条件を距離条件に直す

AX\ge AC=b>AB=c

詳しい解説

$A$ を通る該当弦（弧）の方向への垂線と弧との交点を $X$ とする。半径 $b$ の円が主弧と交わる条件は、利用できる距離 $AX$ 以上で、 $AB$ より大きいこと、すなわち $AX\ge AC=b>AB=c$ である。