MathLabs

第1問

十進表記の末尾が 66 であり、この最後の数字を先頭に移すと元の数の4倍になるような最小の自然数を求めよ。
ステップ 1/5: 元の数と移動後の数を表す
N=10n+6,4N=6⋅10m+nN=10n+6,\qquad 4N=6\cdot10^m+n
詳しい解説

末尾の 66 を除いて得られる整数を nn とし、その桁数を mm とする。元の数は N=10n+6N=10n+6 であり、66 を先頭に移すと 6⋅10m+n6\cdot10^m+n になる。