MathLabs

第1問

十進表記の末尾が 66 であり、この最後の数字を先頭に移すと元の数の4倍になるような最小の自然数を求めよ。
ステップ 2/5: 4倍という条件を方程式にする
前のステップ次のステップ
4(10n+6)=6⋅10m+n⟹13n+8=2⋅10m4(10n+6)=6\cdot10^m+n\quad\Longrightarrow\quad 13n+8=2\cdot10^m
詳しい解説

移動後の数は 4N4N に等しい。代入して整理すると 40n+24=6⋅10m+n40n+24=6\cdot10^m+n、さらに 33 で割って 13n+8=2⋅10m13n+8=2\cdot10^m を得る。