MathLabs

第1問

十進表記の末尾が 66 であり、この最後の数字を先頭に移すと元の数の4倍になるような最小の自然数を求めよ。
ステップ 3/5: 整除条件を取り出す
前のステップ次のステップ
n=2n′⟹13n′=10m−4n=2n'\qquad\Longrightarrow\qquad 13n'=10^m-4
詳しい解説

方程式から nn は偶数なので n=2n′n=2n' とおく。すると 13n′=10m−413n'=10^m-4、すなわち 10m≡4(mod13)10^m\equiv4\pmod{13} である。