MathLabs

第1問

十進表記の末尾が 66 であり、この最後の数字を先頭に移すと元の数の4倍になるような最小の自然数を求めよ。
ステップ 5/5: 最小の数を計算して確認する
n′=105−413=7692,N=10(2n′)+6=153846n'=\frac{10^5-4}{13}=7692,\qquad N=10(2n')+6=153846
詳しい解説

m=5m=5 では n′=7692n'=7692 なので n=15384n=15384、N=153846N=153846 となる。末尾の 66 を移すと 615384=4⋅153846615384=4\cdot153846 であり、これより少ない桁数は不可能だったので、これが最小である。