[−1,1][-1,1][−1,1] 上で fff は連続である。3−x\sqrt{3-x}3−x と −x+1-\sqrt{x+1}−x+1 はともに xxx の増加とともに減少するので、fff も減少する。端点値は f(−1)=2f(-1)=\sqrt2f(−1)=2、f(1)=0f(1)=0f(1)=0 だから、f(x)=1/2f(x)=1/2f(x)=1/2 の点はただ1つであり、厳密不等式はその点より前で正確に成り立つ。