平方根の条件により、平方する前に解は短い正の区間に絞られる。
左辺は非負なので x≥0x\ge0x≥0。2x2−1≤x2\sqrt{x^2-1}\le x2x2−1≤x から x≤2/3x\le2/\sqrt3x≤2/3、また x2≥1x^2\ge1x2≥1 より x≥1x\ge1x≥1 である。さらに x2−p≤x\sqrt{x^2-p}\le xx2−p≤x から p≥0p\ge0p≥0 を得る。