MathLabs
言語
Tiếng Việt
English
日本語
简体中文
← 戻る
コンテスト
›
国際数学オリンピック
›
1964年
›
第2問
第2問
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
を三角形の辺とする。
a
2
(
b
+
c
−
a
)
+
b
2
(
c
+
a
−
b
)
+
c
2
(
a
+
b
−
c
)
≤
3
a
b
c
a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)\le3abc
a
2
(
b
+
c
−
a
)
+
b
2
(
c
+
a
−
b
)
+
c
2
(
a
+
b
−
c
)
≤
3
ab
c
を証明せよ。
ステップ 3/4: 整理する
前のステップ
次のステップ
x
2
y
+
x
2
z
+
y
2
x
+
y
2
z
+
z
2
x
+
z
2
y
≥
6
x
y
z
x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y\ge6xyz
x
2
y
+
x
2
z
+
y
2
x
+
y
2
z
+
z
2
x
+
z
2
y
≥
6
x
y
z
詳しい解説
両辺を展開して共通項を消すと、表示した対称不等式に帰着する。
ホーム
ライブラリ
重要問題
クイズ
数学者
コンテスト