MathLabs
言語
Tiếng Việt
English
日本語
简体中文
← 戻る
コンテスト
›
国際数学オリンピック
›
1964年
›
第5問
第5問
平面上の5点を、これらを結ぶ直線のどの2本も平行、垂直、または一致しないように置く。各点から、他の4点を結ぶすべての直線へ垂線を引く。これらの垂線が持ちうる交点の最大数を求めよ。
ステップ 1/5: 垂線を数える
前のステップ
次のステップ
(
5
1
)
(
4
2
)
=
30
\binom51\binom42=30
(
1
5
)
(
2
4
)
=
30
詳しい解説
垂線の足元の点を
(
5
1
)
\binom51
(
1
5
)
通り、残り4点から2点を結ぶ直線を
(
4
2
)
\binom42
(
2
4
)
通り選べる。したがって垂線は
30
30
30
本である。
ホーム
ライブラリ
重要問題
クイズ
数学者
コンテスト