第5問

平面上の5点を、これらを結ぶ直線のどの2本も平行、垂直、または一致しないように置く。各点から、他の4点を結ぶすべての直線へ垂線を引く。これらの垂線が持ちうる交点の最大数を求めよ。

ステップ 3/5: 組の数え上げを補正する

\frac{30\cdot20}{2}=300

詳しい解説

$30$ 本すべてについて上界を足すと、通常の交点は2本の直線それぞれから二度数えられる。よって通常の交点は高々 $300$ 個である。