交差補題により、別の直径 CXCXCX は ABABAB と ADADAD の両方に交わらなければならない。AAA を共通端点として ACACAC が ABABAB と ADADAD の間にあるため、CCC から出る一本の線分が両方の外側の線分を横切ることはできない。この矛盾から CCC は ACACAC 以外の直径上にない。