第1問

ある数学オリンピックで3問

A

、

B

、

C

が出題された。25人の生徒全員が少なくとも1問を解いた。

A

を解かずに

B

を解いた生徒の数は、

A

を解かずに

C

を解いた生徒の数の2倍である。

A

のみを解いた生徒の数は、

A

とともに他の少なくとも1問を解いた生徒の数より1人多い。ちょうど1問だけを解いた生徒のうち、半数が

A

を解いた。

B

のみを解いた生徒は何人か。

ステップ 3/6: 「1人多い」という条件を式にする

ざっくり言うと

この条件は「 $A$ のみ」の領域とまとめた領域 $e$ だけに関係するため、そのまま一行の式に変換できる。

a=e+1

詳しい解説

「 $A$ のみを解いた生徒数は、 $A$ とともに他の少なくとも1問を解いた生徒数より1人多い」は、そのまま $a=e+1$ と表せる。