これはこの三角形に限らず、すべての三角形で成り立つ角の恒等式であり、これによってステップ2の2つの余弦項が1つの因子に統合される。
γ=π−α−β\gamma=\pi-\alpha-\betaγ=π−α−β より α+γ2=π2−β−α2\alpha+\frac{\gamma}{2}=\frac{\pi}{2}-\frac{\beta-\alpha}{2}α+2γ=2π−2β−α、β+γ2=π2+β−α2\beta+\frac{\gamma}{2}=\frac{\pi}{2}+\frac{\beta-\alpha}{2}β+2γ=2π+2β−α が成り立つ。cos(π2−x)=sinx\cos(\frac{\pi}{2}-x)=\sin xcos(2π−x)=sinx、cos(π2+x)=−sinx\cos(\frac{\pi}{2}+x)=-\sin xcos(2π+x)=−sinx であるから、この2つの余弦はステップ2の式によらず、任意の三角形において互いに符号だけ異なる。