放物線 t(1−t)t(1-t)t(1−t) は t=12t=\frac12t=21 で最大になるため、3因子の積は 164\frac1{64}641 を超えられない。
0<t<10<t<10<t<1 なら (t−12)2≥0(t-\frac12)^2\ge0(t−21)2≥0 から t(1−t)≤14t(1-t)\le\frac14t(1−t)≤41 が従う。これを t=p,q,rt=p,q,rt=p,q,r にそれぞれ適用すると p(1−p)q(1−q)r(1−r)≤(14)3=164p(1-p)q(1-q)r(1-r)\le(\frac14)^3=\frac1{64}p(1−p)q(1−q)r(1−r)≤(41)3=641 となり、ステップ5と矛盾する。