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国際数学オリンピック
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1967年
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第2問
第2問
四面体のちょうど1本の辺だけが
1
1
1
より長いとき、その体積が
1
8
\frac18
8
1
以下であることを証明せよ。
ステップ 6/6: 結論
前のステップ
次のステップ
V
≤
1
8
V\le\frac18
V
≤
8
1
詳しい解説
最後の式は
1
/
8
1/8
1/8
以下なので示された。
z
=
1
z=1
z
=
1
、二つの高さが
3
/
2
\sqrt3/2
3
/2
、二面が垂直のとき等号が成り立つ。
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