MathLabs

第4問

A0B0C0A_0B_0C_0 と A1B1C1A_1B_1C_1 を任意の二つの鋭角三角形とする。A1B1C1A_1B_1C_1 に相似で、A0B0C0A_0B_0C_0 を外接し、対応する頂点をもつすべての三角形 ABCABC を考える。A0A_0 が BCBC 上、B0B_0 が CACA 上、C0C_0 が ABAB 上にあるものとする。その面積が最大のものを決定し作図せよ。
ステップ 2/7: 頂点 CC の軌跡
前のステップ次のステップ
∠A0CB0=∠Z\angle A_0CB_0=\angle Z
詳しい解説

任意の許容 ABCABC で、半直線 CACA と CBCB はそれぞれ B0B_0、A0A_0 を通る。したがって ∠A0CB0=∠ACB=∠Z\angle A_0CB_0=\angle ACB=\angle Z であり、CC は A0,B0,ZA_0,B_0,Z を通る固定円上にある。