MathLabs

第4問

A0B0C0A_0B_0C_0 と A1B1C1A_1B_1C_1 を任意の二つの鋭角三角形とする。A1B1C1A_1B_1C_1 に相似で、A0B0C0A_0B_0C_0 を外接し、対応する頂点をもつすべての三角形 ABCABC を考える。A0A_0 が BCBC 上、B0B_0 が CACA 上、C0C_0 が ABAB 上にあるものとする。その面積が最大のものを決定し作図せよ。
ステップ 4/7: C0C_0 を通る二円を使う
前のステップ次のステップ
ΓA=⊙(B0C0X),ΓB=⊙(C0A0Y)\Gamma_A=\odot(B_0C_0X),\quad\Gamma_B=\odot(C_0A_0Y)
詳しい解説

その中心を OA,OBO_A,O_B とする。変動する辺 ABAB は常に C0C_0 を通り、ΓA,ΓB\Gamma_A,\Gamma_B とそれぞれもう一度 A,BA,B で交わる。