第6問

あるスポーツ競技会で、

m

個のメダルを

n

日間連続して授与した（

n>1

）。初日は1個のメダルと残り

m-1

個の

\frac17

を授与し、2日目は2個のメダルとその時点の残りの

\frac17

を授与し、以下同様とする。第

n

日の最終日に残りの

n

個を授与した。

m

と

n

を求めよ。

ステップ 1/6: 残りを追跡する

前のステップ次のステップ

m_r=\text{prizes remaining at the start of day }r,\quad m_1=m

詳しい解説

$m_r$ を $r$ 日目の開始時の賞数、 $m_1=m$ を総数とする。最終日は $n$ 日目の規則と残りをすべて与えることから $m_n=n$ である。