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第6問

あるスポーツ競技会で、mm 個のメダルを nn 日間連続して授与した（n>1n>1）。初日は1個のメダルと残り m−1m-1 個の 17\frac17 を授与し、2日目は2個のメダルとその時点の残りの 17\frac17 を授与し、以下同様とする。第 nn 日の最終日に残りの nn 個を授与した。mm と nn を求めよ。
ステップ 4/6: 和を計算する
前のステップ次のステップ
m=36+(n−6)7n6n−1m=36+\frac{(n-6)7^n}{6^{n-1}}
詳しい解説

有限の等差・等比混合和の公式により m=36+(n−6)7n6n−1m=36+\frac{(n-6)7^n}{6^{n-1}} となる。