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第6問

あるスポーツ競技会で、mm 個のメダルを nn 日間連続して授与した（n>1n>1）。初日は1個のメダルと残り m−1m-1 個の 17\frac17 を授与し、2日目は2個のメダルとその時点の残りの 17\frac17 を授与し、以下同様とする。第 nn 日の最終日に残りの nn 個を授与した。mm と nn を求めよ。
ステップ 5/6: 整数性を使う
前のステップ次のステップ
6n−1∣(n−6)6^{n-1}\mid(n-6)
詳しい解説

mm は整数で 6,76,7 は互いに素なので、公式から 6n−16^{n-1} は n−6n-6 を割り切らなければならない。