MathLabs

第4問

集合{n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}\{n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5\}を、各部分の積が等しくなるよう二つの互いに素な集合に分割できる正整数nnをすべて求めよ。
ステップ 2/4: 強制される奇数を見つける
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

三つの奇数位置に使える奇素因子を配ると、一つは因子を持たなくなる。

textAmongthethreeoddterms,onehasnofactor3textor5\\text{Among the three odd terms, one has no factor }3\\text{ or }5
詳しい解説

奇数は3個あり、33の倍数も55の倍数も高々一つである。したがってどちらでもない奇数は因子 22、33、55 を持たず、11でなければならない。