第6問

$A_{100}$ を $100$ 点中の鋭角三角形数とする。各5点部分集合には鋭角三角形が高々 $7$ 個なので、出現回数は高々 $7\binom{100}{5}$。固定した鋭角三角形はちょうど $\binom{97}{2}$ 個の5点集合に含まれる。従って $A_{100}\binom{97}{2}\le7\binom{100}{5}$。