aij=0a_{ij}=0aij=0 かつ i,j>ki,j>ki,j>k となるものがあれば、列 iii と jjj を交換すると (i,i)(i,i)(i,i) に新しい対角零が生じ、最初の kkk 個の対角零を保ったまま最大性に反する。従って右下ブロックの全要素は零でなく、少なくとも 111 であり、Z≥(n−k)2Z\ge(n-k)^2Z≥(n−k)2。