MathLabs

第2問

円に内接できる任意の四角形は、任意の nn（n≥4n\ge4）個の、それぞれ円に内接できる四角形に分割できることを証明せよ。
ステップ 1/4: 円内接の判定を使う
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

この判定により構成は角の一致に帰着する。

∠A+∠C=π⟺ABCD is cyclic\angle A+\angle C=\pi\Longleftrightarrow ABCD\text{ is cyclic}
詳しい解説

四角形が円に内接することと、1組の対角の和が平角であることは同値である。特に二等辺台形は円に内接する。