MathLabs

第2問

円に内接できる任意の四角形は、任意の nn（n≥4n\ge4）個の、それぞれ円に内接できる四角形に分割できることを証明せよ。
ステップ 2/4: 最初の2部分を作る
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

重なる角領域から PP を選ぶので、点は意図した辺上にある。

PH∥AB,AEPH is isoscelesPH\parallel AB,\quad AEPH\text{ is isosceles}
詳しい解説

∠A\angle A を最小角とする。内部点 PP を取り、H∈DAH\in DA で PH∥ABPH\parallel AB とし、E∈ABE\in AB を AEPHAEPH が二等辺台形となるように取る。∠PFB=∠A\angle PFB=\angle A となる F∈BCF\in BC を取ると、∠PEB=π−∠A\angle PEB=\pi-\angle A より EBFPEBFP は円に内接する。