4つの領域は重なりなく元の四角形を分割する。
PG∥BCPG\parallel BCPG∥BC となる G∈CDG\in CDG∈CD を取る。ABCDABCDABCD は円に内接するので ∠C=π−∠A\angle C=\pi-\angle A∠C=π−∠A、従って PFCGPFCGPFCG は二等辺台形である。また ∠PHD=∠A\angle PHD=\angle A∠PHD=∠A、∠DGP=∠C=π−∠A\angle DGP=\angle C=\pi-\angle A∠DGP=∠C=π−∠A より GDHPGDHPGDHP も円に内接する。4部分すべてが円内接である。