MathLabs

第2問

円に内接できる任意の四角形は、任意の nn（n≥4n\ge4）個の、それぞれ円に内接できる四角形に分割できることを証明せよ。
ステップ 4/4: すべての n≥4n\ge4 を得る
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

平行な切断1本ごとに円内接部分が1つ増える。

n=4+k (k≥0)n=4+k\ (k\ge0)
詳しい解説

二等辺台形 AEPHAEPH を底辺に平行な kk 本の直線で切ると、k+1k+1 個の円内接台形になる。個数は 3+(k+1)=4+k=n3+(k+1)=4+k=n である。