一方の隣接値を4倍して他方を引くと目的の値になる。
前の2式を代入すると、4f(m,n−1)−f(m+1,n−1)4f(m,n-1)-f(m+1,n-1)4f(m,n−1)−f(m+1,n−1) における f(m,n)f(m,n)f(m,n) の係数は 2(m+n)−(2m+1)2n−1=1\dfrac{2(m+n)-(2m+1)}{2n-1}=12n−12(m+n)−(2m+1)=1 となる。よって表示の漸化式を得る。