MathLabs

第6問

相異なる4枚の平行平面が与えられている。それぞれの平面上に1つずつ頂点をもつ正四面体が存在することを証明せよ。
ステップ 5/5: 4つの接続条件を確認する
前のステップ次のステップ
u⋅(sb)=e,u⋅(sc)=f,u⋅(sd)=gu\cdot(sb)=e,\quad u\cdot(sc)=f,\quad u\cdot(sd)=g
詳しい解説

基準平面からの3頂点の符号付き高さは u·(sb)=n·b=e、同様に f,g である。よって4頂点は指定平面上にあり、四面体は正四面体のままである。