C から AB への垂線の足を F とし、C′ を点 F に関する C の対称点とする。C′ を通り AB に平行な直線を L とすると、L は C とは反対側で AB から距離 CF の位置にある。AB 上の任意の点 D に対し、直線 CD が L と点 E′ で交わるならば、D は(AB に垂直な方向で)ちょうど C と E′ の中間に位置し、DE′=DC が得られる。したがって、手順1の条件 DC=DE は、直線 CD と外接円との第2交点 E がこの点 E′ と一致すること、すなわち E が直線 L 上にあることを意味する。