この多項式は次数 nnn の斉次多項式で P(1,0)=1P(1,0)=1P(1,0)=1 を満たす。巡回和で s=a+b+cs=a+b+cs=a+b+c と置くと、各項は (s−3a)sn−1(s-3a)s^{n-1}(s−3a)sn−1、(s−3b)sn−1(s-3b)s^{n-1}(s−3b)sn−1、(s−3c)sn−1(s-3c)s^{n-1}(s−3c)sn−1 であり、和は0となる。したがってこれらが全解である。