与えられた面積は、評価式の大域的な最大値にちょうど等しい。
和の条件より、32=Area≤BD(16−BD)232=\mathrm{Area}\le\frac{BD(16-BD)}232=Area≤2BD(16−BD)である。二次関数f(x)=x(16−x)/2f(x)=x(16-x)/2f(x)=x(16−x)/2の最大値は323232のときのx=8x=8x=8である。したがって両方の不等式で等号が成立し、BD=8BD=8BD=8となる。