xxx が大きくなるにつれて、上界 23(1+1/x)\sqrt[3]2(1+1/x)32(1+1/x) は 23\sqrt[3]232 自身にますます近づく。そのため、辺が大きいとその比は 23\sqrt[3]232 に非常に近くなり、どれか1つの辺が小さいままでない限り、3つの比の積が 555 に達する余地はほとんどなくなる。
床関数の定義より x<a/23<x+1x < a/\sqrt[3]2 < x+1x<a/32<x+1 である。これを整理すると 23<a/x<23 (1+1/x)\sqrt[3]2 < a/x < \sqrt[3]2\,(1+1/x)32<a/x<32(1+1/x) となる。b/yb/yb/y と c/zc/zc/z についても同じ評価が成り立つ。