簡単な方程式から例外となるパラメータだけが分かる。
(n−1)(2n−1)=(k1n+1)(k2n+1)(n-1)(2n-1)=(k_1n+1)(k_2n+1)(n−1)(2n−1)=(k1n+1)(k2n+1)、k1,k2≥1k_1,k_2\ge1k1,k2≥1 と仮定すると、k1k2n+k1+k2=2n−3k_1k_2n+k_1+k_2=2n-3k1k2n+k1+k2=2n−3 を得る。一方の添字が少なくとも 222 なら左辺は右辺を上回り、両方が 111 なら等式は n=5n=5n=5 のときだけ成り立つ。